Теорема 1. Якщо a < b і b < c, то a < c.
Теорема 2. Якщо до обох частин правильної нерівності додати одне й те саме число, то одержимо правильну нерівність.
Теорема 3. Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме додатне число, то одержимо правильну нерівність.
Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме від’ємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то одержимо правильну нерівність.
Теорема 4. Нерівності з однаковими знаками можна почленно додавати.
Теорема 5. Нерівності з однаковими знаками можна почленно перемножати, якщо їх ліві й праві частини – додатні числа.

Teorema 1. Dacă a < b și b < c, atunci a < c.
Teorema 2. Dacă la ambele părţi ale unei inegalităţi adevărate este adunat unul şi acelaşi număr, atunci obţinem o inegalitate adevărată.
Teorema 3. Dacă ambele părţi ale unei inegalităţi adevărate sunt înmulţite cu unul şi acelaşi număr pozitiv, atunci obţinem o inegalitate adevărată.
Dacă ambele părţi ale unei inegalităţi adevărate sunt înmulţite cu unul şi acelaşi număr negativ, schimbându-se semnul inegalităţii în opusul, atunci obţinem o inegalitate adevărată.
Teorema 4. Inegalităţile cu aceleaşi semne se pot aduna parte cu parte.
Teorema 5. Inegalităţile cu aceleaşi semne se pot înmulţi parte cu parte, dacă părţile lor din stânga şi din dreapta sunt numere pozitive.