1. tétel: Ha a < b és b < c, akkor a < c.
2. tétel: Ha egy igaz egyenlőtlenség mindkét tagjához egy és ugyanazt a számot adjuk hozzá, akkor igaz egyenlőtlenséget kapunk.
3. tétel: Ha egy igaz egyenlőtlenség mindkét tagját ugyanazzal a pozitív számmal szorozzuk meg, akkor igaz egyenlőtlenséget kapunk.
Ha az igaz egyenlőtlenség mindkét tagját ugyanazzal a negatív számmal szorozzuk meg és a kapott egyenlőtlenség előjelét az ellenkezőjére váltjuk, akkor igaz egyenlőtlenséget kapunk.
4. tétel: A megegyező értelmű egyenlőtlenség tagjai összeadhatók.
5. tétel: A megegyező értelmű egyenlőtlenségek tagjait megszorozhatjuk egymással, ha azok jobb és bal oldali tagjai pozitív számok.

Теорема 1. Якщо a < b і b < c, то a < c.
Теорема 2. Якщо до обох частин правильної нерівності додати одне й те саме число, то одержимо правильну нерівність.
Теорема 3. Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме додатне число, то одержимо правильну нерівність.
Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме від’ємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то одержимо правильну нерівність.
Теорема 4. Нерівності з однаковими знаками можна почленно додавати.
Теорема 5. Нерівності з однаковими знаками можна почленно перемножати, якщо їх ліві й праві частини – додатні числа.