HU térmértan axiómái
A térmértan tanulmányozásának kezdeti szakaszában lehetetlen tételeket bizonyítani más állítások alapján, mert ezek az állítások még nem léteznek. Emiatt a térbeli pontokra, egyenesekre és síkokra vonatkozó első tulajdonságokat bizonyítás nélkül elfogadjuk, és axiómának nevezzük.
A térmértan alapvető axiómái:
1. axióma: A tér bármely síkjára teljesülnek a síkmértan axiómái.
2. axióma: A tér bármely három, nem egy egyenesre illeszekedő pontján át egy és csak is egy fektethető.
3. axióma: Ha az egyenes két pontja illeszekedik egy síkra, akkor maga az egyenes is illeszkedik az adott síkra.
4. axióma: Ha két síknak vannak közös pontjai, akkor ezek a síkok egy egyenesben metszik egymást.
UA аксіо́ми стереоме́трії
На початковому етапі вивчення стереометрії неможливо доводити теореми, спираючись на інші твердження, оскільки цих тверджень ще немає. Через це перші властивості, які стосуються точок, прямих і площин у просторі, приймають без доведення та називають аксіомами.
Основні аксіоми стереометрії:
Аксіома А1. У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії.
Аксіома А2. Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна.
Аксіома А3. Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині.
Аксіома А4. Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій.
Приклад застосування терміна в українській мові
Крім аксіом стереометрії, існують інші властивості, які описують взаємне розміщення точок, прямих і площин у просторі.