Координати будь-якої точки P (x; y) одиничного кола задовольняють рівняння x² + y² = 1. Оскільки , , де – кут повороту, у результаті якого з точки було отримано точку P, то .
Точку P на одиничному колі вибрано довільно, тому ця тотожність справедлива для будь-якого . Її називають основною тригонометричною тотожністю.

Współrzędne dowolnego punktu P (x; y) okręgu jednostkowego spełniają równanie x² + y² = 1. Ponieważ , , gdzie – jest kątem obrotu, w wyniku czego z punktu uzyskano punkt P, to .
Punkt P na okręgu jednostkowym wybrano dowolnie, dlatego tożsamość ta jest prawdziwa dla dowolnego . Jest ona nazywana podstawową tożsamością trygonometryczną.