1. Ak a < b a b< c, potom a < c.
2. Pridaním (alebo odčítaním) ľubovoľného čísla na obe strany skutočnej číselnej nerovnosti získate skutočnú číselnú nerovnosť.
3. Ak sa obe časti správnej číselnej nerovnosti vynásobia (alebo vydelia) rovnakým kladným číslom c, získa sa správna číselná nerovnosť.
Ak sa obe časti nerovnosti vynásobia (alebo vydelia) záporným číslom c a znamienko nerovnosti sa obráti, získa sa správna nerovnosť.
4. Keď sa sčítajú nerovnosti rovnakého znamienka, získa sa nerovnosť rovnakého znamienka.
5. Číselné nerovnosti toho istého znamienka môžete vynásobiť členmi, ktorých obe časti sú vyjadrené kladnými číslami.

Теорема 1. Якщо a < b і b < c, то a < c.
Теорема 2. Якщо до обох частин правильної нерівності додати одне й те саме число, то одержимо правильну нерівність.
Теорема 3. Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме додатне число, то одержимо правильну нерівність.
Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме від’ємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то одержимо правильну нерівність.
Теорема 4. Нерівності з однаковими знаками можна почленно додавати.
Теорема 5. Нерівності з однаковими знаками можна почленно перемножати, якщо їх ліві й праві частини – додатні числа.